C'est gratuit ! %PDF-1.3

@�zO-�he�y���*%�Ք�讚��j��I����-%L��T��LyD��$p�AE�/�m����$%)��V��~ۭ�]e�����#t��� ��AW������}�����O?�Ue]�|f��o~_�S�o�S?���j��~�����j�*|���ՠ��'d{up�|�6��r��K2-nOK^�>M�gL�����}DA�҃�Ep8��C��Ġ��*S��F�b� CL�cGif� /�I;�|���q�Y�����=��O� �c� Sur l'exemple, le noeud B a pour enfant les noeuds D et E, et est lui-même l'enfant du noeud A. Deux types de noeuds ont un statut particulier : les noeuds qui n'ont aucun enfant, qu'on appelle des feuilles, et un noeud qui n'est l'enfant d'aucun autre noeud, qu'on appelle la racine. �9���O$�� G�^%�x3 ��4����F��(��ҡl��~^o��t�3��5����\ܒ�m��>�� ��)^��������D�QԕMlJ2�:�Q�"�P'Z���L��S�z����#�;OZ��,��B&�d���v2J�hU1�Z��X����Vυ�3�ts[� �� M1��� f7��Д(mR�}���Xw�Ձ���Z�G(r)T��2���B$O/?�����*X=�V������Z�6W�R�A7�ڃ���j��8}��4x���|EH�f�޴�ZjR�3K��P��2�OT����r��˓E�d�Or�/]}* �]�Y��� *$���:�����q �4�~�u�. Très heureux de voir que nos cours vous plaisent, déjà 5 pages lues aujourd'hui ! On appelle ça le parcours On va partir de l'idée suivante : pour parcourir l'arbre "par couche", il faut essayer de stocker les noeuds dans des couches. Structures de données avancées La fonction floor(x) retourne l'entier inférieur ou égal à x. u�%iWvc�%nʄ��-��蠚@Mւw�D)K��C2+uk����=����m�E��n�>�����ݜͮl����)(&Uphq�e�:�C�R��gҺ u��O���H�um� ��AIt12#?

Vous pouvez remarquer qu'avec cette description, le concept d'"arbre vide" n'existe pas : chaque arbre contient au moins une valeur. Si vous ne connaissez pas les arbres qu'on va vous donner, c'est difficile de le savoir. En bref, les arbres sont la Cadillac des structures de données. La complexité mémoire est donc en O(L) où L est la plus grande largeur d'une couche de l'arbre.Je parle de O(H) et O(L) ici, mais ça ne vous apporte pas grand chose : un arbre à N éléments, c'est parlant, mais comment avoir une idée des valeurs de H et L ? Il est donc naturel de se demander : que se passe-t-il quand, dans l'algorithme de parcours en largeur avec une file, on remplace la file par une pile ?On peut donc implémenter le parcours en profondeur Nous avons donc vu deux implémentations de chaque parcours : le parcours en profondeur récursif, le parcours en largeur avec deux couches, le parcours en largeur avec une file et le parcours en profondeur avec une pile. publicité. Quand les gens parlent du "parcours en largeur", ils font (quasiment) toujours référence à l'implémentation avec une file.Il est quand même utile de connaître les autres implémentations.

Dans le "pire cas" pour H, la racine a N-1 enfants, donc H = N-1 = O(N).On peut donc dire que les complexités mémoires des parcours d'arbres sont en O(N). �wz��y�H�zsh{�T;(,��AKԞ/Y������6Ye�JB|%�Y��]SpR�L���lu��\��V��cg����T=�K���RuGJ�K��xIKsqd��^,��m#L�|��#��C��H{�#��P�L��Ϳ�ő3E祥u�R�����e�%��n��š�q�ݨ���g���q��f̼���FWn��w���g��s$��v��v%]�2�H��.y���VA��B�z�E�'2K���r��?��Nō�D���ۏ�9K�;{m� �)�W��i1 gZ�-9��Ğ�x��x�J���%o#�z�]s1��j��&��@��!DZ��h�����%t{FޫL�����ہ2P��@k�w7t=��-�G���פ��BD,!l]WO�7�����[��0�-���-��LJwo����{|#�2�0t�xE�r8.��n�[�:x

Exemple de corrigé Exercice 1 Définir une structure de données Heure permettant de représenter une heure au format hh/mm/ss, puis écrire les fonctions suivantes : 1) conversion d'un élément de type Heure en nombre de secondes (entier) 2) conversion d'un nombre de secondes (entier) en un élément de type Heure �pR߻z�'8ӟ\1��5(y��+�W�j�R�ؑ�`G�B�����w����t����o%�bdɘ8���?K�)�� ���GC�Ԕ\O�zE�K*�`ﰞ�Y8�o�Xc�D����`�}\�4��G�h޼+�C��l� X��_�Ӕ/�k��ɬ��^p��SZ0p�. Ils peuvent s'envoler vers des structures plus complexes, à commencer par les Deux types de noeuds ont un statut particulier : les noeuds qui n'ont aucun enfant, qu'on appelle des Bien sûr, on ne s'intéresse en général pas seulement à la structure de l'arbre (quelle est la racine, où sont les feuilles, combien tel noeud a d'enfants, etc.

), mais on veut en général y stocker des informations. Normalement, si : premier entré, premier sorti, c'est le comportement des au départ, on commence avec une file vide, dans laquelle on ajoute la racinetant que la file n'est pas vide, on enlève le premier noeud de la file, on le parcourt et on ajoute tous ses enfants dans la file.Vous avez sûrement remarqué que les files et les piles sont des structures très proches, qui proposent le même genre d'opérations (ajouter et enlever des éléments). N'hésitez pas à essayer de la coder vous-même avant de regarder une solution !Une dernière question à se poser est "quels sont les éléments présents dans mon arbre ?". Corrigé de l’examen de Structures de données du 8 février 2003 Exercice 1 Question A Un arbre AVL est un arbre binaire de recherche qui est H-équilibré. Est-il possible de conserver ce sens de parcours, en utilisant une seule structure au lieu de deux ?On peut obtenir une réponse à cette question en considérant les deux structures comme une seule : on considère qu'un noeud "entre" dans nos structures quand on l'ajoute à la couche des enfants, et qu'il en "sort" quand on le prend dans la couche courante pour le parcourir.

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a{oax�A;�S)"�{g��f��\����b��9��]d�\{��þ^�r�M���ܒ ��A��t"`VM@�6|��#�S��d�?�6���t� E�*� Sommaire: Cours structures de données arborescentes (Les Arbres) Définition Types de parcours Primitives des Arbres binaires Implementation chainee; Implementation contigué; Extrait du cours structures de données arborescentes (Les Arbres) Exemples d’utilisation Une variable structure peut etre repre sente e sous forme d«un arbre.

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